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[摘要]  通过对无粘结预应力开洞平板的受力性能的试验研究，对由于开洞引起的洞口周边应力集中、应力分布状况变化及洞口对平板抗弯刚度的削弱等问题进行了分析论述。

[关键词]  试验研究  无粘结预应力  平板结构  开洞板  受力性能  抗弯刚度

预应力平板结构楼面由于楼梯、电梯、管道井和管道等的需要，经常要进行开洞处理，虽然在当前的设计和施工中已采用了规程中的有关条例对洞口周边进行了构造加强，但许多问题在理论分析上还有待进一步的研究和完善。目前，国内预应力板开洞受力性能方面的研究尚很缺乏，有必要进行以下一系列研究。

1  试验分析

1．1  试件的设计、制作

试件采用2700mm×2700mm四边简支的无粘结预应力平板，考虑每边100mm的搁置长度，板的净跨度为2500mm×2500mm，板厚80mm，C20混凝土，板中心开500mm×500mm的方洞，板中预应力钢筋采用单根ø^j5高强钢丝，其抗拉强度标准值为人f_ptk＝1570N／mm²，张拉控制应力σ_con＝0.7f_ptk，非预应力钢筋采用ø6。试件平面如图l所示。

1．2  试验装置与试验方法

试验板采用后张法施加预应力，镦头锚。本试验共贴34片电阻应变片，其中非预应力钢筋6片，预应力钢筋14片，混凝土表面14片，测点布置如图2、3所示。试验在同济大学工程结构研究所抗震试验室进行。

试验内容包括：①挠度测量；②应变测量；②预应力筋的应力测量。位移计、应变计等与试验数据微机自动采集系统相连，自动采集数据，人工记录数据配合同步进行。试验分张拉及加载两个阶段：

(1)张拉阶段  板内预应力筋张拉采用镦头锚具，张拉采用对称两端异向张拉，顺序是由中到边，按预应力钢筋号对称张拉。张拉过程中，分工况进行测试。

(2)加载阶段  均布荷载采用荷重块加载方式，人工堆载。试验经历了3次加载及2次卸载过程，其正常使用荷载为6kN／m²，试验按加载级别分为27种工况。每级荷载持荷l0min后，读取记录数据并做现场观测。

1．3  试验观测

在试验加载过程中，当施加均布荷载为q＝6kN／m²时，板底沿洞口角部向四周出现45°左右的细微斜裂缝，此时，板中点的平均挠度为0．92mm，卸载后，裂缝完全闭合，挠恢复良好，最大残余挠度为0．07mm。从再次加载至q＝6kN／m²及再次卸载的试验观测和应变片数值上看，试件基本处于弹性工作阶段。及至均布荷载增加至16．0 KN／m²时，普通钢筋应变片已达950με，有的已被拉坏，估计跨中最大弯矩截面普通钢筋已屈服，已进入试件屈服阶段，而板底的45°斜裂缝已能清晰的观测出来，最大裂缝宽0．1mm左右，板面也出现了细微裂缝。此时，板的洞口侧边中心点挠度为1．98mm，板的洞口角部挠度为1．96mm。由于板中洞口角部的应力集中，裂缝首先在洞口的4个角部出现，并随荷载增加，裂缝逐渐延伸，向四角发展。

2  弹性有限元分析

2，1  有限元分析模型

本文研究的预应力开洞平板的受力性能理论分析采用ALGOR FEAS软件。预应力开洞平板的单元划分考虑到无粘结预应力筋的特性，划分为两种类型的单元：①将板四周及预应力筋布置处的125mm×80mm的板条单元取出，构架为一个三维梁单元，以便在四周梁单元处增加边界条件及在预应力筋梁单元上增加外载，在有限元分析过程中，利用等效荷载法将预应力钢筋对板产生的作用转换为等效的外力施加于梁单元上；②将此开洞板作为板壳单元进行有限元划分，在此板单元上施加均布外力，并自动计入重力荷载。然后运用软件中的粘合模块，将两类单元粘合为一，共同进行受力性能的分析。

有限元分析时，结合试件取混凝土强度等级为C20，弹性模量E_C为试验材性测试实测值，即2．71×10⁴MPa，泊松比γ＝0．167，同时忽略了板的剪切变形，仅对板进行静力分析。对于梁单元，梁截面积A＝0．0lm²，截面惯性矩I_X＝1．3×l0^﹣5m⁴、I_Y＝5．3×l0^﹣6m⁴、，抗弯截面模量W_X＝2．08×10^﹣4m³、W_Y＝1．33×l0^﹣4m³，重力密度ω＝2．5×l0⁴N／m³。

在预应力开洞板的受力性能有限元分析过程中，考虑了不同的边界条件及不同的开洞位置对板的影响。模型板的边界条件选取了四边简支及四边固定2种。板的3种开洞位置分别为板中心、板侧边中心及板的角部。

有限元计算中还结合试验情况，考虑了3种荷载工况：①后张预应力筋张拉完成，除重荷载无其它任何附载，即均布荷载q＝0 kN／m²时；②正常使用阶段，即均布荷载q＝6kN／m²时；③进入塑性阶段前的荷载，即均布荷载q＝15kN／m²时。

2．2  计算结果分析

2．2．1  板的应力分布状况

(1)中心开洞板的应力分布规律  无论是四边固定还是四边简支，板受均布荷载作用时最大拉应力出现在洞口四角板的底部，并沿45°方向向板角延伸，板底侧边中部(靠近支座处)则为压应力，开洞时，洞口四角出现应力集中。以四边简支、外载为q＝15kN／m²的工况为例，洞口角部的板底最大拉应力为2．7711MPa，而未开洞板在同种工况下板底最大拉应力为1．7553MPa，其理论应力集中系数为1．58。影响的区域以洞口角部为起点向板四周扩展的宽度为125mm×2，即距洞口角部1／4的部位均产生了应力的显著变化，并延伸了360glm，相当于洞口宽度的0．72倍。

(2)侧边开洞板的应力分布规律  对于板底应力，我们已经知道预应力不开洞板的侧边是拉应力最小的部位，在荷载不大的情况下，甚至为受压区。对于侧边开洞的板，分析结果显示出其最大拉应力出现在板中心偏向洞口的一侧，σ＝2．0624MPa，洞口角部两侧也出现应力集中，区域很小，约为洞口宽度的1／10，其拉应力σ＝1．7553MPa，远小于板的最大拉应力。因而板底裂缝出现在板底中心并沿45°向板角伸展，随着荷载的增加，洞口两角部随后出现裂缝。

(3)角部开洞板的应力分布规律  受均布荷载作用时，由于开洞的影响，板底最大拉应力出现在洞口角部，q＝15kN／m²的四边简支板σ＝3．2299MPa，而板中心的最大拉应力仅为σ＝1．5707MPa，但其应力集中区域很小，仅为洞口边长的1／4。可以得知，角洞板的底板裂缝也始于洞口角部并向板的中心扩展，并随荷载的增加，由板中心再向板四角按45°斜向展开裂缝。

2．2．2  板的受力变形分析

预应力开洞板的受弯性能，做了16项计算，分成4组进行比较：第l组为四边简支板，除自重外，无其他荷载，即板处于预应力筋张拉结束的状态；第2组是四边简支板，均布荷载为q＝6kN／m²；第3组是四边简支板，均布荷载为q＝l 5kN／m²；第4组的边界条件为四边固定，均布荷载为q＝15kN／m²，以考察不同工况下开洞对板的抗弯刚度的削弱。

通过分析比较知道不同位置的洞口对于板的抗弯强度的削弱和对挠度的影响程度是不同的。无论何种边界条件，侧边开洞对板的影响最小，中心开洞对板的抗弯强度削弱最大，而角部开洞对板的变形影响最大。

3  理论分析与试验结果的比较

3．1  变形分析

有限元计算分析模型与试验板的几何尺寸、洞口位置、配筋大小、边界条件及物理特性等条件均相同，测点a及b(见图4)在不同荷载工况时的挠度理论值与实测值如表1所示。

从表1看出，理论计算值比试验实测值均偏小，主要是由于建立有限元计算模型时，预应力钢筋连同周边宽125mm的板带作为一个整体构成了梁单元，而板单元划分时并没将该部分板带扣除，又重复计入了，故计算模型板的刚度比实际试验板的刚度要大一些。所以在同样荷载条件下，有限元分析计算出的变形值会偏小。

3．2  应力分布状况

无论从有限元分析的应力分布图片上，还是从试验室测得的应力分布曲线上，我们都可以观察出开洞对板的应力分布的影响，即洞口角部在一定范围内产生了较大的应力集中。现就图4所示A、月、C、0、Z五点在四边简支、外载q＝14kN／m²工况下的应力理论值与实测值作一比较，如表2所示。

表2中的数据表明，试验中的实测值与计算值基本接近，同样是由于计算模式的选取因素使得理论计算值略小于实测值，但其应力集中系数、出现部位、影响区域以及应力分布状态还是较准确地反映了板受荷后的实际情况。

4  工程应用中构造措施的建议

本文通过有限元计算分析，归纳出无粘结预应力平板开洞后的一些受力特性。在工程实践中，还需要考虑外载形式、施工特点以及抗裂度等诸多因素的影响。基于本文的研究，提出以下几条建议：

(1)预应力平板开洞后，洞口周边的应力分布产生很大变化，因而在构造配筋时，洞口周边必须配置加强钢筋，同时，洞口角部还需配置斜向角筋，配筋范围在洞口外围0．25L以内。

(2)开洞对预应力平板整体性也有一定程度的影响，削弱了平板的强度和刚度，同时也降低其承载能力，因而建议开洞平板的厚度设计取值比普通平板增厚10％左右，以确保其强度、刚度及抗裂性。

(3)考虑到中心开洞板整体性能被削弱的程度最大，建议洞口尽量开在板的侧边中部或角部。

(4)结构分析时，对开洞楼板可采用有限元方法进行内力及变形计算。预应力钢筋的布置及外形应尽可能与弯矩图一致，并尽可能靠近受拉区边缘布置，以提高结构的抗裂度和承载能力。遇到洞口，无粘结筋可绕过，考虑其侧向力作用，为避免使混凝土开裂，无粘结筋距离洞口侧边须大于150mm，距离洞口角部须大于300mm。遇到大的洞口，预应力筋可不绕行，可截断并锚固在洞口侧边，但洞口周边必须另行设置暗梁或小梁。